Robustez de la Controlabilidad para la Ecuación de Onda Fuertemente Amortiguada Bajo la Influencia de Impulsos, Retardos y Condiciones no Locales

Resumen

Este trabajo demuestra la siguiente conjetura: impulsos, retardos y condiciones no locales, bajo algunos supuestos, no destruyen algunas propiedades cualitativas del sistema planteado ya que son intrínsecas a él. Verificamos que la propiedad de controlabilidad es robusta bajo este tipo de perturbaciones para la ecuación de onda fuertemente amortiguada. Específicamente, demostramos que la capacidad de control interior aproximada de la ecuación de onda lineal fuertemente amortiguada no se destruye si agregamos impulsos, condiciones no locales y una perturbación no lineal con retraso en estado. Esto se hace mediante el uso de nuevas técnicas evitando teoremas de punto fijo empleado por A.E. Bashirov et al. En este caso el retardo nos ayuda a probar la capacidad de control aproximada de este sistema al retirar la solución de control a una curva fija en un corto intervalo de tiempo, y desde esta posición, podemos alcanzar una vecindad del estado final en el tiempo t utilizando que la ecuación de onda lineal fuertemente amortiguada correspondiente es aproximadamente controlable en cualquier intervalo {t₀,T}, 0 < t₀ < T.