El análisis multicriterio y el teorema de Arrow

Resumen

Resumen: La relación entre el análisis multicriterio (AMC) y el teorema de Arrow es muy conocida. El problema del AMC, construir en el conjunto de alternativas una relación agregada a partir de las relaciones parciales definidas por los criterios, es paralelo al problema de la elección social, definir una preferencia social a partir de las preferencias de los individuos de la sociedad. En tanto y cuanto la formulación matemática es similar, el teorema de Arrow tendría plena aplicabilidad en el análisis multicriterio. En el presente estudio, se analiza y reflexiona sobre la correlación entre el análisis multicriterio y la teoría de la elección social. Un análisis más cuidadoso muestra algunas diferencias entre los conceptos paralelos de estas dos teorías; más aún, las formulaciones de Roy de las problemáticas del multicriterio limitarían la aplicabilidad del teorema de Arrow.

Abstract: The relationship between multi-criteria analysis (MCA) and Arrow's theorem is well known. In multi-criteria analysis, from the partial relations defined by the criteria we want to build an order on the set of alternatives, this is parallel to the social choice problem, to define a social preference from the individuals’ preferences. As long as the mathematical formulation are similar, Arrow's theorem would have full applicability in multi-criteria analysis. In the present study, we analyze and think over the correlation between the multi-criteria analysis and the social choice theory. A more careful analysis shows some differences between the parallel concepts of these two theories, indeed, Roy’s formulations of the problem of multi-criteria limit the applicability of Arrow's theorem.