Un Principio de Certeza Máxima. Análisis Teórico de un Nuevo Invariante Probabilístico con Aplicaciones en el Estudio de Tormentas en Quito-Ecuador

Resumen

Se expone una nueva invariante de tipo probabilístico denominada Certeza Máxima (N_max) maximizando el funcional Certeza (N) mediante cálculo variacional, equivalente al principio desarrollado por Euler-Lagrange en el campo determinístico conocido como Mínima Acción. Su aparición surge de manera natural al considerar la conservación de la Información que recibe y entrega un sistema probabilístico. El Invariante N_max, asociado a una variable aleatoria continua T, equilibra la función de Conocimiento C(t); propia de cada función de densidad probabilística f(t)_max, y la función de Información  I(t)=-ln(f(t)_max). Se inicia demostrando N_max para la función de distribución acumulada exponencial truncada y se amplía como principio para otras familias de distribuciones de probabilidad, tanto continuas como discretas, tanto acotadas como no acotadas. Cuando la variable aleatoria t tiene unidad de tiempo truncada en DT, la función de distribución acumulada P(t)_max obtenida es la curva en el tiempo más probable entre todas las posibles. La modelación de patrones de tormentas estocásticos en Quito-Ecuador mediante la Distribución Exponencial Cuadrática Truncada (con parámetro alfa=9,8) se presenta como ejemplo de uso, entre otros.